人教版七年级数学上册第2.1节《整式》微课视频|知识点|练习

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微课视频

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知识点讲解

2.1 整式

问题引入：

1. 路程、速度和时间的关系为：

               路程 =时间×速度

2.  三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：

               三角形的面积 =底×高÷2.

能否用代数式表示实际问题中的数量关系吗？

素养目标：

1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．  

2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.　

第二课时：

素养目标：

1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.

2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.

同步练习

2.1整式

基础检测

1．下列说法正确的是（  ）．

A．整式就是多项式                B．π 是单项式    

C．x⁴+2x³是七次二项次         D．是单项式

2．下列说法错误的是（  ）．

A．3a+7b表示3a与7b的和 B．7x²－5表示x²的7倍与5的差

C．－表示a与b的倒数差   D．x²－y²表示x，y两数的平方差

3．m，n都是正整数，多项式x^m+yⁿ+3^m+n的次数是（  ）．

A．2m+2n   B．m或n   

C．m+n       D．m，n中的较大数

4．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（  ）元．

5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（  ）．

A．70a+30（a－b）                

B．70×（1+20%）×a+30b

C．100×（1+20%）×a－30（a－b）

D．70×（1+20%）×a+30（a－b）

6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（  ）．

    A．6        B．21        C．156      D．231

7．多项式－m²n²+m³－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______．

8．多项式x^m+（m+n）x²－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．

9．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1时，此代数式的值为_________．

10．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．

11．已知x²－2y=1，那么2x²－4y+3=_______．

12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，现将实数对（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．

拓展提高

13．已知多项式x－3x²y^m+1+x³y－3x⁴－1是五次四项式，单项式3x³ⁿy^4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．[来源:www.shulihua.net]

14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：

  （1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？

15．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费．

 16．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过500元的部分	5
超过500~2000元的部分	10
超过2000~5000元的部分[来源:www.shulihua.net]	15
…	…

    试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0<x≤5 000）

1

参考答案

答案:

1．B  2．C  3．D  4．D  5．D  6．D 

7．4，4，－1，－3  8．3，－5  9．2a²－3，－1 

10．m+2k－2  11．5  12．66  13．m=2，n=1 

14．（1）b²；（2）ab－b²  [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]

15．甲2400+400x（元）；乙480x+1440（元） 

16．当0<x≤1600时，不缴税；当1600<x≤2100时，缴税：（x－1600）×5%=5%x－80（元）；[来源:www.shulihua.net]

当2100<x≤3600时，缴税：500×5%+（x－2100）×10%=10%x－160（元）；

当3600≤x≤5000时，500×5%+1500×10%+（x－3600）×15%=15%x－365（元）

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